se non ricordo male, una volta che un socket è connesso, che sia client o che sia sever, dovresti avere a disposizione qualcosa come "GetClientAddress"
var x: TBlockSocket;
s: string;
begin
x := TBlockSocket.Create;
try
s := x.ResolveName('www.lazaruspascal.it');
ShowMessage(s);
finally
x.Free;
end;
end;